6Soal Pilihan Ganda Cermin Cekung. Kelas VIII / Pembahasan Soal. 5 Mei 2019. 0. Soal No. 1. Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung apabila benda terletak pada jarak kurang dari titik fokus cermin adalah . A. Nyata, terbalik, diperkecil, dan terletak antara M dan F. B. Nyata, terbalik, diperbesar, dan terletak di depan M. Bayangannyata dan terbalik 3). Bayangan di depan cermin 4). Perbesaran sama besar. Cermin cembung A memiliki jari-jari kelengkungan 40 cm. Agar diperoleh perbesaran 2 kali, maka benda harus diletakkan pada jarak Benda setinggi 15 cm diletakkan pada jarak 1,5 cm di depan cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 2 cm 8SMP. Fisika. Optik. Sebuah cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 40 cm membentuk bayangan sejati yang tingginya 4 cm dan terletak 60 cm dari cermin. Di mana letak benda dan berapa tingginya? Pembahasan (1) Salah, belum tentu. Cermin yang selalu memiliki bayangan semu adalah cermin cembung (konveks). Cermin cekung (konkaf) juga bisa menghasilkan bayangan semu jika benda di ruang 1. (2) Rumus jarak fokus. , apabila s' > - 10 akan menghasilkan nilai fokus positif, maka cermin merupakan cermin cekung (konkaf) (3) Apabila s' = - 20 cm. Sebuahcermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm memantulkan sinar sebuah benda yang berjarak 30 cm. Berapakah jarak bayangan ke cermin!3. Sebuah benda diletakkan 7 cm di depan lensa cekung yang jarak fokusnya 3 cm. Tentukan jarak dan sifat bayangan yang terbentuk!tolong bantu:) Gambarlah. Hasil pencarian yang cocok: Pascal merupakan mtYvhH. Permukaan sendok pada bagian cekungan dapat berfungsi sebagai cermin cekung konkaf. Cermin cekung sebenarnya merupakan bagian bola berongga. Pada cermin cekung, permukaan yang memantulkan cahaya adalah permukaan bagian dalam. Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar yang datang padanya. Sifat seperti ini disebut konvergen. Bagian-bagian pada cermin cekung dan keterangannya dapat kalian lihat pada gambar berikut ini. Keterangan gambar M = titik pusat kelengkungan cermin O = titik pusat optik vertex F = titik api titik fokus cermin OM = R = jari-jari kelengkungan cermin OF = f = jarak titik api jarak fokus, yang panjangnya ½ R Perpanjangan OM = sumbu utama cermin Nomor-nomor ruang O − F = ruang I F − M = ruang II M − -~ = ruang III O − +~ = ruang IV Ruang I, II, dan III adalah ruang di depan cermin Ruang IV adalah ruang di belakang cermin Nah, pada kesempatan kali ini, kita akan mempelajari lima rumus pokok pada cermin cekung. Kelima rumus tersebut antara lain rumus hubungan jarak fokus dengan jari-jari kelengkungan cermin, rumus hubungan jarak benda, jarak bayangan dengan jarak fokus atau jari-jari kelengkungan cermin, rumus perbesaran bayangan, rumus nomor ruang dan rumus sifat-sifat bayangan. Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Rumus hubungan jarak fokus f dengan jari-jari kelengkungan R cermin Hubungan antara jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin cekung diberikan dengan persamaan berikut. Keterangan f = jarak fokus R = jari-jari cermin Rumus hubungan jarak benda s, jarak bayangan s’ dengan jarak fokus f atau jari-jari kelengkungan R Pada cermin cekung, hubungan antara jarak benda s dan jarak bayangan s’ akan menghasilkan jarak fokus f. Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. 1 = 1 + 1 f s s' 2 = 1 + 1 R s s' Keterangan s = jarak benda s’ = jarak bayangan f = jarak fokus R = jari-jari cermin Rumus perbesaran bayangan Perbesaran bayangan M didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau perbandingan antara jarak bayangan dengan jarak benda. Dengan demikian, secara matematis perbesaran bayangan dirumuskan sebagai berikut. Keterangan M = perbesaran bayangan h' = tinggi bayangan h = tinggi benda s’ = jarak bayangan s = jarak benda Mungkin sebagian dari kalian ada yang bertanya, kenapa rumus perbesaran bayangan di atas ada tanda mutlak ? Karena seperti yang kalian ketahui bahwa sifat bayangan yang dibentuk oleh cekung itu bisa nyata atau maya bergantung pada letak benda pada cermin cekung. Jika bayangan maya, h’ dan s’ mempunyai nilai negatif sedangkan apabila bayangan nyata, maka h’ dan s’ selalu berharga positif. Oleh karena nilai perbesaran bayangan harus positif, maka rumus di atas harus diberi tanda mutlak. Rumus nomor ruang benda dan bayangan Jika benda terletak di ruang I, maka bayangan berada di ruang IV. Jika benda di ruang II, maka bayangan berada di ruang III. Jika benda di ruang III, maka bayangan berada di ruang II Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan lima. Secara matematis, rumus nomor ruang benda dan bayangan pada cermin cekung adalah sebagai berikut. Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V Rumus sifat-sifat bayangan Sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung apabila objek berada di ruang I, titik fokus, ruang II, titik pusat kelengkungan, dan ruang III disajikan dalam tabel di bawah ini. Tabel Posisi Benda, Sifat Bayangan dan Letak Bayangan pada Cermin Cekung No Posisi Benda Sifat Bayangan Letak Bayangan 1 Ruang I Maya, tegak, diperbesar Di belakang cermin 2 Titik Fokus Maya, tegak, diperbesar Di belakang cermin 3 Ruang II Nyata, terbalik, diperbesar Di depan cermin 4 Pusat Kelengkungan Nyata, terbalik, sama besar Di depan cermin 5 Ruang III Nyata, terbalik, diperkecil Di depan cermin Untuk menentukan sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung, ada tiga metode yang dapat kalian tempuh yaitu metode menghafal, metode perhitungan, dan metode melukis pembentukan bayangan pada cermin cekung. Namun, kita hanya akan membahas dua metode pertama, yaitu metode menghafal dan metode perhitungan. Perhatikan penjelasan berikut ini. Metode Menghapal Untuk menentukan sifat-sifat bayangan pada cermin cekung dengan metode hafalan, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. Tentukan jark fokus f dan jari-jari kelengkungan cermin R dengan rumus yang telah diberikan di atas. Tentukan jarak benda s dari cermin. Sampai tahap ini kita sudah bisa menentukan sifat bayangan dengan ketentuan sebagai berikut. 1 Jika s s > f maka benda berada di ruang II, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, diperbesar. 4 Jika s = R maka benda berada tepat di titik pusat kelengkungan cermin, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, sama besar. 5 Jika s > R maka benda berada di ruang III, sehingga sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, diperkecil. Metode Perhitungan Dengan menggunakan metode perhitungan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu adalah jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M dengan rumus yang telah disajikan di atas. Setelah itu, sifat bayangan yang terbentuk pada cermin cekung dapat ditentukan dengan ketentuan sebagai berikut. Jika s' bernilai + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik, namun jika s' bernilai − maka bayangan bersifat maya dan tegak. Jika M > 1 maka bayangan diperbesar. Jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Jika M < 1 maka bayangan diperkecil. Contoh Soal dan Pembahasan Agar kalian lebih paham tentang penggunakan rumus-rumus penting pada cermin cekung di atas, silahkan kalian pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini. Contoh Soal 1 Sebuah benda berdiri tegak di atas sumbu utama cermin cekung pada jarak 20 cm. Bayangan nyata benda ini oleh cermin dibentuk pada jarak 30 cm. Tentukanlah jarak fokus cermin dan perbesaran bayangan. Penyelesaian Diketahui s = 20 cm s’ = 30 cm Ditanyakan f dan M Jawab Jarak fokus dihitung dengan menggunakan rumus berikut 1/f = 1/s + 1/s’ 1/f = 1/20 + 1/30 1/f = 3/60 + 2/60 1/f = 3/60 + 2/60 1/f = 5/60 f = 60/5 f = 12 Jadi, jarak fokus cermin adalah 12 cm. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut. M = s’/s M = 30/20 M = 1,5x Jadi, perbesaran bayangan benda adalah 1,5x dari benda aslinya. Contoh Soal 2 Di dalam sebuah cermin cekung, bayangan kepala saya 3 kali besar kepala saya. Bila jarak antara saya dengan cermin cekung 15 cm, tentukan jari-jari kelengkungan cermin tersebut! Penyelesaian Diketahui M = 3 s = 15 cm Ditanyakan R Jawab Pertama, kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ menggunakan rumus perbesaran berikut ini. M = s’/s 3 = s’/15 s' = 3 × 15 s’ = 45 cm Kedua, kita tentukan jari-jari kelengkungan cermin dengan menggunakan rumus berikut ini. 2/R = 1/s + 1/s’ 2/R = 1/15 + 1/45 2/R = 3/45 + 1/45 2/R = 4/45 R/2 = 45/4 R/2 = 11,25 R = 11,25 × 2 R = 22,5 cm Jadi, panjang jari-jari kelengkungan cermin tersebut adalah 22,5 cm Contoh Soal 3 Dimanakah sebuah benda kecil harus diletakkan di muka cermin cekung f = 10 cm agar diperoleh perbesaran 5 kali? Penyelesaian Diketahui f = 10 cm M = 5 Ditanyakan s Jawab Dari rumus perbesaran, kita peroleh perbandingan antara jarak benda s dengan jarak bayangan s’ yaitu sebagai berikut. M = s’/s 5 = s’/s s' = 5s Kemudian kita gunakan rumus jarak fokus untuk menentukan nilai s, yaitu sebagai berikut. 1/f = 1/s + 1/s’ 1/10 = 1/s + 1/5s 1/10 = 5/5s + 1/5s 1/10 = 6/5s 5s/6 = 10 5s = 60 s = 60/5 s = 12 cm Jadi, benda tersebut harus diletakkan didepan cermin cekung sejauh 12 cm. Contoh Soal 4 Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan fokus 2 cm. Jika benda berada pada jarak 4 cm di depan cermin, tentukanlah sifat bayangan yang dihasilkan! Penyelesaian Diketahui h = 1 cm f = 2 cm s = 4 cm Ditanyakan sifat bayangan Jawab Cara Pertama Metode Menghapal Dari data di soal, benda berada 4 cm di depan cermin. Sementara itu, jarak fokus cermin f adalah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan cermin adalah R = 2f R = 2 × 2 cm = 4 cm Karena jarak benda = jari-jari kelengkungan cermin, maka benda terletak tepat di titik pusat kelengkungan cermin atau di titik M. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda adalah nyata, terbalik dan sama besar. Cara Kedua Metode Perhitungan Rumus Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan s’ dan perbesaran bayangan M. Jarak bayangan 1/f = 1/s + 1/s’ 1/2 = 1/4 + 1/s’ 1/2 – 1/4 = 1/s’ 1/4 = 1/s’ s' = 4 cm Perbesaran Bayangan M = s’/s M = 4/4 M = 1 Sifat bayangan 1 karena s' bernilai positif + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik. 2 karena M = 1 maka bayangan sama besar dengan benda. Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan sama besar. – Cermin cekung adalah jenis cermin yang permukaan reflektifnya melengkung ke arah dalam, membentuk suatu cekungan. Berikut adalah rumus titik fokus, jarak bayangan, tinggi bayangan, dan perbesaran pada cermin cekung! Rumus titik fokus cermin cekung Setiap cermin memiliki titik fokus, di mana letak titik fokus cermin cekung? Dilansir dari University of Louisville Physics and Astronomy, titik fokus cermin cekung adalah titik di mana berkas cahaya sejajar difokuskan setelah dipantulkan oleh cermin cekung memiliki titik fokus di depan cermin. Jarak titik fokus ke cermin adalah setengah jarak pusat kelengkungan cermin. f = ½ R Dengan,f titik fokus cermin cekungR jari-jari kelengkungan cermin cekung Baca juga Sifat-sifat Bayangan Pada Cermin Cekung Selain berdasarkan jari-jari kelengkungannya, titik fokus juga dapat ditentukan melalui jarak benda dan bayangan dari cermin. Sehingga, rumus titik fokus cermin cekung adalah Dengan,f titik fokus cermins jarak benda terhadap cermins’ jarak bayangan terhadap cermin Rumus jarak bayangan cermin cekung Tidak seperti cermin cembung yang selalu menghasilkan bayangan di belakang cermin, sifat bayangan cermin cekung lebih bervariasi. Baca juga Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung Dilansir dari The Physics Classroom, jarak benda pada cermin menentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, dan juga orientasinya tegak atau terbalik. Namun, secara umum rumus jarak bayangan cermin cekung adalah Jika benda terletak di ruang I dan titik fokus, maka bayangan yang terbentuk dibelakang cermin atau bersifat maya. Sehingga, nilai s’ persamaan di atas adalah negatif. Benda berada di depan cermin cekung dan bayangannya tampak seperti gambar. Jika benda digeser menjauhi cermin sejauh 16 cm, diperoleh bayangan bersifat ....A. maya, tegak, diperbesar dibanding benda asliB. nyata, terbalik, sama besar dengan benda asliC. nyata, terbalik, diperbesar dari benda asliD. nyata, terbalik, lebih kecil dibanding benda asli M = h' / h = 3 cm / 1 cm = 3s₁ = f 1 - 1 / M = 12 cm 1 - 1 / 3 = 8 cms₂ = s₁ + x = 8 cm + 16 cm = 24 cmBenda tepat berada di jari-jarikelengkungan cermin cekung. Diperoleh bayangan bersifat nyata, terbalik, sama besar dengan benda asli. BerandaSebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 40 cm. S...PertanyaanSebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 40 cm. Sebuah benda yang tingginya 15 cm diletakkan sejauh 120 cm di depan cermin. Berapakah tinggi bayangan yang terbentuk?Sebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 40 cm. Sebuah benda yang tingginya 15 cm diletakkan sejauh 120 cm di depan cermin. Berapakah tinggi bayangan yang terbentuk?Jawabantinggi bayangan yang dihasilkan nilai mutlak sebesar 7,5 bayangan yang dihasilkan nilai mutlak sebesar 7,5 Cermin cekung Ditanyakan Jawab Jarak bayangan ke cermin Persamaan cermin lengkung Tinggi bayangan Dari persamaan perbesaran bayangan Dengan demikian, tinggi bayangan yang dihasilkan nilai mutlak sebesar 7,5 Cermin cekung Ditanyakan Jawab Jarak bayangan ke cermin Persamaan cermin lengkung Tinggi bayangan Dari persamaan perbesaran bayangan Dengan demikian, tinggi bayangan yang dihasilkan nilai mutlak sebesar 7,5 cm. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!2rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!APArdhyna Putri Ini yang aku cari!JmJuwita mei landari Makasih ❤️RLReynald LiastaPembahasan tidak menjawab soal©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Pada kesempatan kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai pemantulan cahaya pada cermin cekung cermin positif dan cermin cembung cermin negatif. Namun, sebelum itu kita uraikan secara ringkas terlebih dahulu mengenai konsep dasar pemantulan cahaya pada cermin cekung dan cembung beserta rumus-rumus pokoknya berikut ini. Konsep Pemantulan Cahaya pada Cermin Cekung Apa itu Cermin Cekung? Cermin cekung konkaf adalah cermin lengkung yang bagian dalamnya dapat memantulkan cahaya. Cermin cekung disebut juga cermin positif atau cermin konvergen , karena sifat cermin cekung yang mengumpulkan atau memusatkan sinar yang jatuh padanya. Bagian-bagian cermin cekung, diperlihatkan pada gambar berikut ini. Sifat-Sifat Bayangan Cermin Cekung Bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung bisa berupa bayangan nyata atau maya. Hal ini bergantung pada tempat benda semula berada. Berikut ini adalah daftar posisi benda, sifat bayangan dan letak bayangan pada peristiwa pemantulam cahaya pada cermin cekung. Posisi Benda Sifat Bayangan Letak Bayangan Ruang I Maya, tegak, diperbesar Di belakang cermin Titik Fokus Maya, tegak, diperbesar Di belakang cermin Ruang II Nyata, terbalik, diperbesar Di depan cermin Pusat Kelengkungan Nyata, terbalik, sama besar Di depan cermin Ruang III Nyata, terbalik, diperkecil Di depan cermin Rumus-Rumus Pada Cermin Cekung Pada cermin cekung, hubungan antara jarak benda s dan jarak bayangan due south ’ akan menghasilkan jarak fokus f. Hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. 1 = one + one f s south’ 2 = 1 + ane R south due south’ Keterangan south = jarak benda southward ’ = jarak bayangan f = jarak fokus R = jari-jari cermin Sementara perbesaran bayangan One thousand dapat dicari melalui perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak benda yang dirumuskan sebagai berikut. Keterangan M = perbesaran bayangan h’ = tinggi bayangan h = tinggi benda s ’ = jarak bayangan s = jarak benda Sedangkan rumus untuk menentukan nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan pada cermin cekung, secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan berikut ini. Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = V Konsep Pemantulan Cahaya pada Cermin Cembung Apa itu Cermin Cembung? Cermin cembung konveks adalah cermin lengkung yang bagian luarnya dapat memantulkan cahaya. Cermin cembung disebut juga cermin negatif dan cermin divergen , karena cermin cekung menyebarkan sinar cahaya yang jatuh pada permukaannya. Adapun bagian-bagian cermin cekung, diperlihatkan pada gambar berikut ini. Sifat-Sifat Bayangan Cermin Cembung Adapun sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung adalah sebagai berikut. □ Maya □ Tegak □ Diperkecil □ Terletak di belakang cermin, yaitu di antara titik pusat optik O dan titik fokus F □ Jarak bayangan lebih kecil dari jarak benda due south ’ h sehingga bayangan bersifat diperbesar. Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar. two. Benda setinggi 10 cm, berada di depan cermin cembung yang memiliki jari-jari 80 cm. Bila jarak benda 60 cm, maka tentukan letak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan! Penyelesaian Diketahui h = 10 cm s = 60 cm R = 80 cm = − 80 cm dibelakang cermin f = ½R = ½ − 80 cm = − 40 cm Ditanyakan s ’ , M dan h Jawab Jarak bayangan i / − f = 1 / southward + 1 / s ’ ane / − 40 = one / 60 + 1 / s ’ 1 / s ’ = ane / − 40 − 1 / sixty 1 / south ’ = − 3 / 120 − ii / 120 ane / s ’ = − 5 / 120 due south’ = 120 / − v southward’ = − 24 cm Jadi, bayangan benda berada di belakang cermin pada jarak 24 cm. Perbesaran bayangan Thou = s ’ /s M = − 24/60 M = 0,4x Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 0,4x bayangan benda lebih kecil. Tinggi Bayangan M = h ’ /h 0,4 = h ’ /10 h’ = 0,4 × 10 h’ = 4 cm Jadi, tinggi bayangan benda adalah four cm. 3. Sebuah benda setinggi 1 cm di depan cermin cekung dengan fokus ii cm. Jika benda berada pada jarak 4 cm di depan cermin, tentukanlah sifat bayangan yang dihasilkan! Penyelesaian Diketahui h = one cm f = 2 cm s = iv cm Ditanyakan sifat bayangan Jawab Cara Pertama Metode Menghapal Dari data di soal, benda berada 4 cm di depan cermin. Sementara itu, jarak fokus cermin f adalah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan cermin adalah R = 2 f R = two × 2 cm = four cm Karena jarak benda = jari-jari kelengkungan cermin, maka benda terletak tepat di titik pusat kelengkungan cermin atau di titik Thou. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda adalah nyata, terbalik dan sama besar. Cara Kedua Metode Perhitungan Rumus Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan south ’ dan perbesaran bayangan Thousand. Jarak bayangan 1/ f = 1/s + 1/s ’ 1/2 = 1/4 + i/s ’ 1/two – ane/4 = one/south ’ 1/four = ane/s ’ s’ = 4 cm Perbesaran Bayangan Thousand = s ’ /s M = 4/4 M = 1 Sifat bayangan i karena southward’ bernilai positif + maka bayangan bersifat nyata dan terbalik. 2 karena M = i maka bayangan sama besar dengan benda. Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan sama besar. 4. Sebuah benda berdiri tegak di atas sumbu utama cermin cekung pada jarak 20 cm. Bayangan nyata benda ini oleh cermin dibentuk pada jarak 30 cm. Tentukanlah jarak fokus cermin dan perbesaran bayangan. Penyelesaian Diketahui southward = twenty cm s ’ = 30 cm Ditanyakan f dan M Jawab Jarak fokus dihitung dengan menggunakan rumus berikut 1/f = ane/southward + 1/due south ’ 1/f = 1/20 + 1/30 i/f = three/60 + 2/60 ane/f = 3/threescore + 2/sixty 1/f = 5/60 f = 60/five f = 12 Jadi, jarak fokus cermin adalah 12 cm. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut. M = south ’ /due south M = xxx/20 G = 1,5x Jadi, perbesaran bayangan benda adalah 1,5x dari benda aslinya. 5. Sebuah benda setinggi 3 cm berada pada jarak 5 cm di depan cermin cembung dengan fokus 5 cm. Tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan, dan sifat bayangan! Penyelesaian Diketahui h = 3 cm s = v cm f = − 5 cm Ditanyakan s ’ , 1000, h ’ , dan sifat bayangan. Jawab Jarak bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut ane/f = 1/s + 1/southward ’ ane/ − 5 = ane/5 + 1/south ’ i/southward ’ = i/ − five − one/5 1/s ’ = − 1/five − 1/5 1/s ’ = − two/v southward’ = 5/ − ii south’ = − 2,v cm Jadi, jarak bayangan adalah 2,v cm di belakang cermin. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut M = south ’ /south M = − M = 0,5x Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran ½ 10 bayangan benda lebih kecil. Tinggi bayangan dapat dicari dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut. Grand = h ’ /h 0,five = h ’ /3 h’ = 0,five × 3 h’ = ane,5 cm Jadi, tinggi bayangan benda adalah 1,5 cm. Dari hasil perhitungan south ’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut ane. Karena due south ’ bernilai negatif − maka bayangan bersifat maya dan tegak ii. Karena M = ½ < 1, maka bayangan diperkecil. Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cembung adalah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin selalu sama jadi kita tidak perlu menggunakan perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam menentukan sifat bayangan pada cermin cembung. 6. Di dalam sebuah cermin cekung, bayangan kepala saya iii kali besar kepala saya. Bila jarak antara saya dengan cermin cekung 15 cm, tentukan jari-jari kelengkungan cermin tersebut! Penyelesaian Diketahui M = 3 southward = 15 cm Ditanyakan R Jawab Pertama, kita tentukan dahulu jarak bayangan s ’ menggunakan rumus perbesaran berikut ini. M = south ’ /s iii = s ’ /fifteen s’ = iii × 15 southward ’ = 45 cm Kedua, kita tentukan jari-jari kelengkungan cermin dengan menggunakan rumus berikut ini. ii/R = 1/southward + 1/s ’ 2/R = 1/fifteen + i/45 ii/R = 3/45 + 1/45 ii/R = iv/45 R/2 = 45/4 R/2 = xi,25 R = 11,25 × ii R = 22,5 cm Jadi, panjang jari-jari kelengkungan cermin tersebut adalah 22,five cm seven. Sebuah benda dengan tinggi 9 cm berada pada jarak 30 cm dari cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Berapakah tinggi bayangannya? Penyelesaian Diketahui h = ix cm south = xxx cm R = − thirty cm Ditanyakan h ’ Jawab Pertama, kita tentukan dahulu jarak bayangan s ’ dengan rumus sebagai berikut. 2 / R = ane / southward + 1 / s ’ 2 / − xxx = 1 / 30 + 1 / s ’ 1 / s ’ = 2 / − 30 − i / 30 1 / south ’ = − 2 / 30 − ane / thirty ane / s ’ = − 3 / xxx s’ = 30 / − three south’ = − 10 cm Kedua, kita tentukan tinggi bayangan dengan menggunakan persamaan perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut. M = s ’ /s = h ’ /h Maka southward ’ /s = h ’ /h − 10/thirty = h ’ /ix 10/30 = h ’ /9 1/3 = h ’ /9 h’ = 9/iii h ’ = 3 cm Dengan demikian, tinggi bayangannya adalah 3 cm. 8. Dimanakah sebuah benda kecil harus diletakkan di muka cermin cekung f = x cm agar diperoleh perbesaran 5 kali? Penyelesaian Diketahui f = ten cm M = 5 Ditanyakan s Jawab Dari rumus perbesaran, kita peroleh perbandingan antara jarak benda s dengan jarak bayangan s ’ yaitu sebagai berikut. M = southward ’ /due south 5 = s ’ /s s’ = 5s Kemudian kita gunakan rumus jarak fokus untuk menentukan nilai s, yaitu sebagai berikut. one/f = ane/south + 1/s ’ i/10 = i/s + 1/5s 1/10 = v/5s + 1/5s 1/ 10 = 6/5s 5s/vi = 10 5s = sixty s = 60/v s = 12 cm Jadi, benda tersebut harus diletakkan didepan cermin cekung sejauh 12 cm. 9. Seratus centimeter di depan cermin cembung ditempatkan sebuah benda. Titik pusat kelengkungan cermin 50 cm. Tentukan jarak bayangan ke cermin dan perbesaran bayangan itu. Penyelesaian Diketahui due south = 100 cm R = − 50 cm Ditanyakan s ’ dan G Jawab Jarak bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut. 2 / R = one / southward + 1 / s ’ 2 / − l = i / 100 + 1 / due south ’ one / southward ’ = 2 / − 50 − 1 / 100 1 / s ’ = − 4 / 100 − 1 / 100 1 / south ’ = − v / 100 due south’ = 100 / − 5 s’ = − 20 cm jadi, jarak bayangan adalah 20 cm di belakang cermin cembung. Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut M = s ’ /south M = − xx/100 M = 0,2x Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 0,2x benda sebenarnya. ten. Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sedemikian rupa sehingga besar bayangannya 0,five kali. Jika bayangan yang terbentuk terletak 0,55 cm di belakang cermin, hitunglah jarak fokus cermin cembung tersebut. Penyelesaian Diketahui M = 0,5 southward’ = − 0,55 cm Ditanyakan f Jawab Pertama, kita tentukan terlebih dahulu jarak benda s dari cermin menggunakan rumus perbesaran bayangan berikut. One thousand = south ’ /south 0,5 = − 0,55/s 0,5 = 0,55/s s = 0,55/0,5 due south = 1,1 cm Kedua, kita tentukan jarak fokus f menggunakan rumus hubungan jarak benda dan jarak bayangan dengan jarak fokus berikut ini. one / f = i / s + 1 / s ’ 1 / f = ane / 1,1 + 1 / − 0,55 ane / f = 1 / 1,ane + − 2 / 1,eleven ane / f = − i / 1,11 f = 1,11 / − ane f = − 1,11 cm jadi, jarak fokus cermin cembung tersebut adalah i,eleven cm di belakang cermin.

di depan cermin cekung dengan jari jari 40 cm